Définition : \(f\) est concave si et seulement si \(\forall(p_1,\ldots,p_n)\) tels que \(\forall i\in[\![1,n]\!],p_i\geqslant0\) et \(\sum^n_{i=1}p_i=1\), on a : $$f\left(\sum^n_{i=1}p_ix_i\right)\geqslant\sum^n_{i=1} p_if(x_i)$$ (Barycentre)